FreeAdhocUDF Fonctions numériques

pour InterBase et FireBird


Functions comprises dans FreeAdhocUDF.dll/.so/.dylib :
Fonctions numériques		75 fonctions
	Utilitaires	4 fonctions
	F ormatages	13 fonctions
	Calculs	21 fonctions
	Comparaisons	4 fonctions
	Binaire	8 fonctions
	Trigonométrie	25 fonctions
		á partir de FireBird 2.1 on peut remplacer par la fonction SQL incorporée
		Lors du RETURN: FREE_IT, sauf indication contraire Les TestSQL avec NULL ne sont opérationnels que sous FireBird 2.0

Fonctions numériques: Utilitaires

à partir de		remplaçable par RAND
F_RAND		Entrée/Sortie compatibles avec ib_udf
Entrypoint	f_rand	Compatibles UTF-8
Entrée	sans
Sortie	DOUBLE	un nombre entier aléatoire compris entre les valeurs des 0 et 1
Grâce à l’initialisation par l’horloge système et le processeur, il est exclu que deux appels à la fonction endéans une seconde puisse fournir le même nombre aléatoire. TestSQL SELECT F_RAND() FROM RDB$DATABASE;

F_INTRANDOM		Fonction de adhoc
Entrypoint	intrandom	Compatibles UTF-8
Entrée	INTEGER INTEGER	Paramètre 1 valeur minimum du nombre aléatoire Paramètre 2 valeur maximum du nombre aléatoire
Sortie	INTEGER	un nombre entier aléatoire compris entre les valeurs des paramètres 1 et 2
Grâce à l’initialisation par l’horloge système et le processeur, il est exclu que deux appels à la fonction endéans une seconde puisse fournir le même nombre aléatoire. TestSQL SELECT F_INTRANDOM(100, 10000) FROM RDB$DATABASE; SELECT F_INTRANDOM(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_GETRANDOM		Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (GETRANDOM)
Entrypoint	getrandom	Compatibles UTF-8
Entrée	INTEGER	valeur maximum du nombre aléatoire
Sortie	INTEGER	un nombre entier aléatoire compris entre les valeurs 0 et des paramètres 1
Grâce à l’initialisation par l’horloge système et le processeur, il est exclu que deux appels à la fonction endéans une seconde puisse fournir le même nombre aléatoire. TestSQL SELECT F_GETRANDOM(10000) FROM RDB$DATABASE; SELECT F_GETRANDOM(NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_DOUBLERANDOM		Fonction de adhoc
Entrypoint	doublerandom	Compatibles UTF-8
Entrée	INTEGER INTEGER	Paramètre 1 valeur minimum du nombre aléatoire Paramètre 2 valeur maximum du nombre aléatoire
Sortie	DOUBLE	un nombre entier aléatoire compris entre les valeurs des paramètres 1 et 2
Grâce à l’initialisation par l’horloge système et le processeur, il est exclu que deux appels à la fonction endéans une seconde puisse fournir le même nombre aléatoire. TestSQL SELECT F_DOUBLERANDOM(100, 10000) FROM RDB$DATABASE; SELECT F_DOUBLERANDOM(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

Fonctions numériques: Formatages

F_ROUND		Entrée/Sortie compatibles avec FreeUDFLibC
Entrypoint	f_round	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE	Nombre en virgule flottante à convertir en valeur entière
Sortie	INTEGER	Arrondit un nombre en virgule flottante en un nombre entier
Méthode courante pour arrondir a F_ZAHLRUNDEN. Par suite de conflits de noms avec une fonction C, le point d’entrée (Entrypoint) a été modifié de round à f_round. Ce qui a pour effet de supprimer la compatibilité du point d’entrée avec FreeUDFLibC. TestSQL SELECT 16 AS ISCORRECT, F_ROUND(15.567) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_ROUND(NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_ROUNDFLOAT		Compatible avec FreeUDFLib, FreeUDFLib AvERP
Entrypoint	roundfloat	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE DOUBLE	nombre en virgule flottante à arrondir Modèle montarnt le format du nombre à virgule flottante (par exemple 0.01); arrondit au multiple suivant du 2e paramètre
Sortie	DOUBLE	Arrondit un nombre en virgule flottante
TestSQL SELECT 15.55 AS ISCORRECT, F_ROUNDFLOAT(15.567, 0.05) FROM RDB$DATABASE; SELECT 15.56 AS ISCORRECT, F_ROUNDFLOAT(15.567, 0.02) FROM RDB$DATABASE; SELECT 15.57 AS ISCORRECT, F_ROUNDFLOAT(15.567, 0.01) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_ROUNDFLOAT(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

à partir de		remplaçable par ROUND
F_ZAHLRUNDEN F_ROUNDCOMMON		Compatible avec FreeUDFLib AvERP, GrUDF Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (ROUND)
Entrypoint	zahlrunden	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE INTEGER	valeur à arrondir Nombre de chiffres décimaux pour l’arrondi
Sortie	DOUBLE	Arrondit le nombre à virgule flottante en fonction du nombre de chiffres décimaux spécifié au paramètre 2
Méthode courante pour arrondir (selon Wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/Arrondi): Cette méthode est généralement employée, par exemple en comptabilité, par les scientifiques ou en convertissant des devises. Donnons ici les étapes de cette méthode * choisir le chiffre qui sera le dernier à conserver. * augmenter ce chiffre d'une unité si le chiffre suivant vaut au moins 5 (ceci s'appelle arrondissage par excès) * le laisser identique si le chiffre suivant est strictement inférieur à 5 (cela s'appelle l'arrondissage par défaut) Exemple: 3,046 peut être arrondi aux centièmes en 3,05 (parce que le chiffre suivant (6) est supérieur à 5). Autres exemples en ne gardant qu'un seul chiffre après la virgule : * 1,349 devient 1,3 (car le chiffre suivant 3 est strictement inférieur à 5) * 1,350 devient 1,4 (car le chiffre suivant 3 vaut au moins 5) Les nombres négatifs sont traités selon leur montant: * –2,1349 devient –2,13 € * –2,1350 devient –2,14 € En fait la méthode consiste à séparer les dix chiffres décimaux ( 0, 1 ... 9 ) en deux parties : * les 5 premiers : 0, 1, 2, 3 et 4 pour lesquels on passe à la valeur inférieure * les 5 suivants : 5, 6, 7, 8 et 9 pour lesquels on passe à la valeur supérieure Cette méthode limite l'accumulation d'erreurs lors de calculs successifs. TestSQL SELECT 14.5 AS ISCORRECT, F_ZAHLRUNDEN(14.4935, 1) FROM RDB$DATABASE; SELECT 14.49 AS ISCORRECT, F_ZAHLRUNDEN(14.4935, 2) FROM RDB$DATABASE; SELECT 14.494 AS ISCORRECT, F_ZAHLRUNDEN(14.4935, 3) FROM RDB$DATABASE; SELECT -14.494 AS ISCORRECT, F_ZAHLRUNDEN(-14.4935, 3) FROM RDB$DATABASE; SELECT 14.494 AS ISCORRECT, F_ZAHLRUNDEN(14.4936, 3) FROM RDB$DATABASE; SELECT 14.4935 AS ISCORRECT, F_ZAHLRUNDEN(14.4935, 6) FROM RDB$DATABASE; SELECT 40.43 AS ISCORRECT, F_ZAHLRUNDEN(40.425, 2) FROM RDB$DATABASE; SELECT 40.42 AS ISCORRECT, F_ZAHLRUNDEN(40.4242, 2) FROM RDB$DATABASE; SELECT 40.42 AS ISCORRECT, F_ZAHLRUNDEN(40.4246, 2) FROM RDB$DATABASE; SELECT 75.15 AS ISCORRECT, F_ZAHLRUNDEN(395.50 * (19.00 / 100),2) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_ZAHLRUNDEN(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_ROUNDTOEVEN		Fonction de adhoc
Entrypoint	roundtoeven	Compatibles UTF-8
Input	DOUBLE INTEGER	valeur à arrondir Nombre de chiffres décimaux pour l’arrondi
Output	DOUBLE	Arrondit le nombre à virgule flottante en fonction du nombre de chiffres décimaux spécifié au paramètre 2
Méthode d'arrondissage des statisticiens (selon Wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/Arrondi): Si quatre (ou un chiffre inférieur) est le chiffre qui suit la décimale à laquelle le nombre doit être arrondi, alors la décimale reste inchangée. Alors que si le chiffre suivant la décimale est six ou plus, la décimale est augmentée d'une unité. Enfin si le chiffre suivant est le chiffre cinq lui-même suivi par des chiffres différents de zéro, alors la décimale sera augmenté d'une unité, tandis que si cinq n'est suivi d'aucun chiffre (ou que par des zéros) alors la décimale est augmentée d'une unité lorsqu'elle est impaire et reste inchangée sinon. Cette méthode est parfois appelée « arrondi au chiffre pair » et est employée afin d'éliminer le biais qui surviendrait en arrondissant à chaque fois par excès les nombres dont le dernier chiffre est cinq. Exemples: * 3,046 arrondis aux centièmes devient 3,05 (parce que le chiffre suivant (6) est supérieur à 6) * 3,043 arrondis aux centièmes devient 3,04 ( parce que le chiffre suivant (3) est inférieur à 4) * 3,045 arrondis aux centièmes devient 3,04 (parce que le dernier chiffre est 5, et le chiffre précédent (4) est pair) * 3,015 arrondis aux centièmes devient 3,02 (parce que le dernier chiffre est 5, et le chiffre précédent (1) est impair) Les nombres négatifs sont traités selon leur montant: * −2,35 devient −2,4 * −2,45 (exacte) devient −2,4 * −2,4500001 devient −2,5 * −2,46 devient −2,5 * −2,449 devient −2,4 Pour un arrondissage à l'entier le plus proche, voyez la fonction partie entière. TestSQL SELECT 21.14 AS ISCORRECT, F_ROUNDTOEVEN(21.145, 2) FROM RDB$DATABASE SELECT 215.14 AS ISCORRECT, F_ROUNDTOEVEN(215.145, 2) FROM RDB$DATABASE SELECT 215.16 AS ISCORRECT, F_ROUNDTOEVEN(215.155, 2) FROM RDB$DATABASE SELECT 3.02 AS ISCORRECT, F_ROUNDTOEVEN(3.016, 2) FROM RDB$DATABASE; SELECT 3.01 AS ISCORRECT, F_ROUNDTOEVEN(3.013, 2) FROM RDB$DATABASE; SELECT 3.02 AS ISCORRECT, F_ROUNDTOEVEN(3.015, 2) FROM RDB$DATABASE; SELECT 3.04 AS ISCORRECT, F_ROUNDTOEVEN(3.045, 2) FROM RDB$DATABASE; SELECT 3.05 AS ISCORRECT, F_ROUNDTOEVEN(3.04501, 2) FROM RDB$DATABASE; SELECT -2.4 AS ISCORRECT, F_ROUNDTOEVEN(-2.35, 1) FROM RDB$DATABASE; SELECT -2.4 AS ISCORRECT, F_ROUNDTOEVEN(-2.45, 1) FROM RDB$DATABASE; SELECT -2.5 AS ISCORRECT, F_ROUNDTOEVEN(-2.4500001, 1) FROM RDB$DATABASE; SELECT -2.4 AS ISCORRECT, F_ROUNDTOEVEN(-2.449, 1) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_ROUNDTOEVEN(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_SOFTROUND		Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (SOFTROUND)
Entrypoint	softround	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE INTEGER	nombre en virgule flottante à arrondir Nombre de chiffres décimaux pour l’arrondi
Sortie	DOUBLE	pour une valeur entière, nombre à virgule flottante arrondi
Méthode courante pour arrondir a F_ZAHLRUNDEN. Au cas où l’arrondi donnerait 0, la valeur renvoyée est la valeur non arrondie. TestSQL SELECT 0.0016 AS ISCORRECT, F_SOFTROUND(0.0016, 2), F_ZAHLRUNDEN(0.0016, 2) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_SOFTROUND(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_RAPPENRUNDUNG		Fonction de adhoc
Entrypoint	rappenrundung	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE	nombre en virgule flottante à arrondir
Sortie	DOUBLE	nombre à virgule flottante arrondi selon la règle de l’arrondi commercial (Rappenrundung en Suisse)
Référence: Wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/Rundung#Rappenrundung L’arrondi commercial (Rappenrundung) est une particularité suisse. Bien qu’en Suisse on puisse compter en Rappen, un montant inférieur à 5 Rappen en liquide n’est pas dû et n’est pas porté en compte. Les montants en devises doivent être arrondis en conséquence. Cet arrondi commercial suit le schéma suivant: L’arrondi est guidé par le milieu entre 0 et 5 Rappen ou entre 5 et 10 Rappen. Quand le montant est égal ou supérieur à ce milieu, il est arrondi à la borne supérieure, si non à la borne inférieure. TestSQL SELECT '1.00' AS ISCORRECT, F_RAPPENRUNDUNG(1.000) FROM RDB$DATABASE; SELECT '1.00' AS ISCORRECT, F_RAPPENRUNDUNG(1.024) FROM RDB$DATABASE; SELECT '1.05' AS ISCORRECT, F_RAPPENRUNDUNG(1.025) FROM RDB$DATABASE; SELECT '1.05' AS ISCORRECT, F_RAPPENRUNDUNG(1.074) FROM RDB$DATABASE; SELECT '1.10' AS ISCORRECT, F_RAPPENRUNDUNG(1.075) FROM RDB$DATABASE; SELECT '1.10' AS ISCORRECT, F_RAPPENRUNDUNG(1.099) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_RAPPENRUNDUNG(NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_FIXEDPOINT		Compatible avec FreeUDFLib, FreeUDFLibC, FreeUDFLib AvERP
Entrypoint	fixedpoint	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE INTEGER	nombre en virgule flottante à arrondir Nombre de chiffres décimaux du nombre arrondi
Sortie	CSTRING(32)	Arrondit un nombre en virgule flottante avec un nombre de décimales spécifiée au paramètre 2
Méthode d'arrondissage des statisticiens a F_ROUNDTOEVEN. Contrairement à F_ZAHLRUNDEN le résultat est ici sous forme de chaîne! Dans la chaîne obtenue en sortie, le séparateur décimal est “.”. TestSQL SELECT '12345.5' AS ISCORRECT, F_FIXEDPOINT(12345.46, 1) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_FIXEDPOINT(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_FIXEDPOINTLANG		Fonction de adhoc
Entrypoint	fixedpointlang	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE INTEGER CSTRING(1) CSTRING(1)	nombre en virgule flottante à arrondir Nombre de chiffres décimaux pour arrondir Signe de séparateur décimal Signe de séparateur de milliers
Sortie	CSTRING(32)	Arrondit le nombre en virgule flottante en tenant compte de nombre de chiffres décimaux du paramètre 2 et des séparateurs (décimal et milliers) définis en paramètres 3 et 4
Méthode courante pour arrondir a F_ZAHLRUNDEN. TestSQL SELECT '12.345,5' AS ISCORRECT, F_FIXEDPOINTLANG(12345.46, 1, ',', '.') FROM RDB$DATABASE; SELECT '12.345' AS ISCORRECT, F_FIXEDPOINTLANG(12345.46, 0, ',', '.') FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_FIXEDPOINTLANG(NULL, NULL, NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

à partir de		remplaçable par TRUNC
F_TRUNCATE		Compatible avec FreeUDFLib, FreeUDFLibC, FreeUDFLib AvERP, GrUDF
Entrypoint	f_truncate	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE	nombre à virgule flottante à tronquer
Sortie	INTEGER	Supprime la partie décimale d’un nombre à virgule flottante
TestSQL SELECT 15 AS ISCORRECT, F_TRUNCATE(15.567) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_TRUNCATE(NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_DOLLARVAL F_CONVERTTODOLLAR		Compatible avec FreeUDFLib, FreeUDFLib AvERP Compatible avec FreeUDFLibC
Entrypoint	converttodollar	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE	Valeur en virgule flottante
Sortie	CSTRING(32)	Convertit une valeur en virgule flottante en une valeur en dollars (arrondie à 2 décimales)
TestSQL SELECT '$15.68' AS ISCORRECT, F_CONVERTTODOLLAR(15.678) FROM RDB$DATABASE; SELECT '$15.68' AS ISCORRECT, F_DOLLARVAL(15.678) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_DOLLARVAL(NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_EUROVAL		Fonction de adhoc
Entrypoint	euroval	pas compatible UTF-8 – emploie U_INPUTVAL
Entrée	DOUBLE	Valeur en virgule flottante
Sortie	CSTRING(32)	Valeur en euros (EUR à la suite du nombre) (arrondie à 2 décimales)
SELECT '15.47 EUR' AS ISCORRECT, F_EUROVAL(15.47) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_EUROVAL(NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_INPUTVAL		Fonction de adhoc
Entrypoint	euroval	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE CSTRING(10)	Valeur en virgule flottante Symboles de devises
Sortie	CSTRING(32)	Valeur avec symboles de devises suivant le nombre (arrondie à 2 décimales)
SELECT '15.42 €' AS ISCORRECT, F_INPUTVAL(15.4249, '€') FROM RDB$DATABASE SELECT NULL AS ISCORRECT, F_INPUTVAL(NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_NUMINWORDS		Fonction de adhoc
Entrypoint	numinwords	Pas (encore) compatible UTF-8
Input	DOUBLE	Valeur en virgule flottante
	SMALLINT	Nombre de chiffres décimaux (no arrondie)
	CSTRING(2)	Indicatif de la langue pour le résultat
Output	CSTRING(32)	virgule flottante dans la langue choisie
Indicatif de la langue: de = allemand, uk = anglais, fr = français, es = espagnol, it = italien TestSQL SELECT '*eins-vier-fünf' AS ISCORRECT, F_NUMINWORDS(145, 0, 'de') FROM RDB$DATABASE; SELECT 'eins-vier-fünf-Komma-drei-zwei' AS ISCORRECT, F_NUMINWORDS(145.32, 2, 'de') FROM RDB$DATABASE; SELECT 'eins-vier-fünf-Komma-drei-zwei-null-null' AS ISCORRECT, F_NUMINWORDS(145.32, 4, 'de') FROM RDB$DATABASE; SELECT 'one-four-five-point-three-two' AS ISCORRECT, F_NUMINWORDS(145.32, 2, 'uk') FROM RDB$DATABASE; SELECT 'un-quatre-cinq-virgule-trois-deux' AS ISCORRECT, F_NUMINWORDS(145.32, 2, 'fr') FROM RDB$DATABASE; SELECT 'uno-cuatro-cinco-coma-tres-dos' AS ISCORRECT, F_NUMINWORDS(145.32, 2, 'es') FROM RDB$DATABASE; SELECT 'uno-quattro-cinque-virgola-tre-due*' AS ISCORRECT, F_NUMINWORDS(145.32, 2, 'it') FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_NUMINWORDS(NULL, NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

Fonctions numériques: Calculs

à partir de		remplaçable par ABS
F_DOUBLEABS F_ABS		Compatible avec FreeUDFLib, FreeUDFLibC, FreeUDFLib AvERP Compatible avec GrUDF Compatible avec ib_udf (ABS) Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (ABS)
Entrypoint	doubleabs	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE	Nombre à virgule flottante entrant dans le calcul
Sortie	DOUBLE	Calcule la valeur absolue (valeur positive) d’un nombre à virgule flottante
TestSQL SELECT 15.678 AS ISCORRECT, F_DOUBLEABS(15.678) FROM RDB$DATABASE; SELECT 15.678 AS ISCORRECT, F_DOUBLEABS(-15.678) FROM RDB$DATABASE; SELECT 15.678 AS ISCORRECT, F_ABS(15.678) FROM RDB$DATABASE; SELECT 15.678 AS ISCORRECT, F_ABS(-15.678) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_ABS(NULL) FROM RDB$DATABASE;

à partir de		remplaçable par ABS
F_INTEGERABS		Compatible avec FreeUDFLibC
Entrypoint	integerabs	Compatibles UTF-8
Entrée	INTEGER	Nombre entier à traiter
Sortie	INTEGER	Calcule la valeur absolue (valeur positive) d’un nombre entier
TestSQL SELECT 15 AS ISCORRECT, F_INTEGERABS(15) FROM RDB$DATABASE; SELECT 15 AS ISCORRECT, F_INTEGERABS(-15) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_INTEGERABS(NULL) FROM RDB$DATABASE;

à partir de		remplaçable par POWER
F_POWER		Entrée/Sortie compatibles avec fbudf (POWER) Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (POWER)
Entrypoint	f_power	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE	Nombre à élever au carré
	DOUBLE	Exposant
Sortie	DOUBLE	Valeur du paramètre 1 élevée à la puissance du paramètre 2
TestSQL SELECT 8.0 AS ISCORRECT, F_POWER(2, 3) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_POWER(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

à partir de		remplaçable par EXP
F_EXP		Compatible avec GrUDF Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (EXP)
Entrypoint	f_exp	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE	Valeur à virgule flottante
Sortie	DOUBLE	Nombre à la puissance e
TestSQL SELECT 7.38905609893065 AS ISCORRECT, F_EXP(2), F_POWER(F_E(), 2) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_EXP(NULL) FROM RDB$DATABASE;

à partir de		remplaçable par SQRT
F_SQRT		Entrée/Sortie compatibles avec udflib, ib_udf Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (SQRT)
Entrypoint	f_sqrt	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE	Produit la racine carrée du nombre
Sortie	DOUBLE	Racine carrée du nombre
TestSQL SELECT 3 AS ISCORRECT, F_SQRT(9) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_SQRT(NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_FACT F_FACTORIAL		Fonction de adhoc Compatible avec GrUDF
Entrypoint	fact	Compatibles UTF-8
Entrée	INTEGER	Nombre entier dont on demande la factorielle
Sortie	DOUBLE	Calcule la factorielle (le produit de tous les nombres naturels de 1 à l’argument)
TestSQL SELECT 6.000 AS ISCORRECT, F_FACT(3) FROM RDB$DATABASE; SELECT 6.000 AS ISCORRECT, F_FACTORIAL(3) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_FACT(NULL) FROM RDB$DATABASE;

à partir de		remplaçable par MODULO
F_MODULO		Compatible avec FreeUDFLib, FreeUDFLibC, FreeUDFLib AvERP, GrUDF Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (MOD)
Entrypoint	modulo	Compatibles UTF-8
Entrée	INTEGER INTEGER	Dividende (le nombre à diviser) Diviseur (le nombre par lequel on divise)
Sortie	INTEGER	Fournit le Modulo (reste de la division de deux nombres entiers) du paramètre 1 par le paramètre 2
TestSQL SELECT 2 AS ISCORRECT, F_MODULO(5, 3) FROM RDB$DATABASE; SELECT 0 AS ISCORRECT, F_MODULO(6, 3) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_MODULO(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_REMAINDER		function from adhoc
Entrypoint	f_remainder	UTF-8 kompatibel
Input	DOUBLE DOUBLE	divident (the number, which will be divided) divisor (the number, by which one divides)
Output	DOUBLE	Rest of division of two numbers, parameter 1 divided through parameter 2
TestSQL SELECT CAST(3 AS DOUBLE PRECISION) AS ISCORRECT, F_REMAINDER(15, 6) FROM RDB$DATABASE; SELECT CAST(0 AS DOUBLE PRECISION) AS ISCORRECT, F_REMAINDER(15, 5) FROM RDB$DATABASE; SELECT CAST(-1 AS DOUBLE PRECISION) AS ISCORRECT, F_REMAINDER(15, 4) FROM RDB$DATABASE; SELECT CAST(-0.4 AS DOUBLE PRECISION) AS ISCORRECT, F_REMAINDER(11.6, 2) FROM RDB$DATABASE; SELECT CAST(-1 AS DOUBLE PRECISION) AS ISCORRECT, F_REMAINDER(11.6, 2.1) FROM RDB$DATABASE; SELECT CAST(-3 AS DOUBLE PRECISION) AS ISCORRECT, F_REMAINDER(-15, 4) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_REMAINDER(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_DIV		Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (DIV)
Entrypoint	r_div	Compatibles UTF-8
Entrée	INTEGER INTEGER	Dividende (le nombre à diviser) Diviseur (le nombre par lequel on divise)
Sortie	INTEGER	Fournit le Modulo (reste de la division de deux nombres entiers) du paramètre 1 par le paramètre 2
TestSQL SELECT 2 AS ISCORRECT, F_MODULO(5, 3) FROM RDB$DATABASE; SELECT 0 AS ISCORRECT, F_MODULO(6, 3) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_MODULO(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;


à partir de		remplaçable par FLOOR
F_FLOOR		Entrée/Sortie compatibles avec ib_udf Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (FLOOR)
Entrypoint	f_floor	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE	Valeur à virgule flottante
Sortie	DOUBLE	le plus grand nombre entier plus petit ou égal au nombre décimal donné
On remarque la différence avec F_CEILING et F_TRUNCATE TestSQL SELECT 3.0 AS ISCORRECT, F_FLOOR(3.85), F_CEILING(3.85),F_TRUNCATE(3.85) FROM RDB$DATABASE; SELECT -4.0 AS ISCORRECT, F_FLOOR(-3.85), F_CEILING(-3.85),F_TRUNCATE(-3.85) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_FLOOR(NULL) FROM RDB$DATABASE;

à partir de		remplaçable par CEILING
F_CEILING		Entrée/Sortie compatibles avec ib_udf Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (CEIL)
Entrypoint	f_ceiling	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE	Valeur à virgule flottante
Sortie	DOUBLE	le plus petit nombre entier plus grand ou égal au nombre décimal donné
On remarque la différence avec F_CEILING et F_TRUNCATE TestSQL s. F_FLOOR SELECT NULL AS ISCORRECT, F_CEILING(NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_FRAC		Entrée/Sortie compatibles avec ib_udf
Entrypoint	f_frac	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE	Valeur à virgule flottante
Sortie	DOUBLE	fournit la partie décimale d’un nombre décimal
TestSQL SELECT 0.12345 AS ISCORRECT, F_FRAC(15.12345) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_FRAC(NULL) FROM RDB$DATABASE;

à partir de		remplaçable par LN
F_LN		Entrée/Sortie compatibles avec ib_udf Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (LN)
Entrypoint	f_ln	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE	Valeur à virgule flottante
Sortie	DOUBLE	logarithme naturel (logarithme de base e) du nombre décimal
TestSQL SELECT 0.693147180559945 AS ISCORRECT, F_LN(2) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_LN(NULL) FROM RDB$DATABASE;

à partir de		remplaçable par LOG
F_LOG		Entrée/Sortie compatibles avec ib_udf Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (LOG)
Entrypoint	f_log	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE	Valeur à virgule flottante
	DOUBLE	Base du logarithme comme nombre décimal
Sortie	DOUBLE	Logarithme du nombre décimal à la base du paramètre 2
TestSQL SELECT 0.301029995663981 AS ISCORRECT, F_LOG(2, 10), F_LOG10(2) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_LOG(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

à partir de		remplaçable par LOG10
F_LOG10		Entrée/Sortie compatibles avec ib_udf Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (LOG10)
Entrypoint	f_log10	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE	Valeur à virgule flottante
Sortie	DOUBLE	Logarithme du nombre décimal à la base 10
TestSQL SELECT 0.301029995663981 AS ISCORRECT, F_LOG10(2) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_LOG10(NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_ISDIVISIBLEBY		Compatible avec FreeUDFLib, FreeUDFLib AvERP
Entrypoint	isdivisibleby	Compatibles UTF-8
Entrée	INTEGER INTEGER	Dividende (le nombre à diviser) Diviseur (le nombre par lequel on divise)
Sortie	INTEGER	Les nombres sont divisibles = 1, ou non divisibles = 0
TestSQL SELECT 1 AS ISCORRECT, F_ISDIVISIBLEBY(15, 3) FROM RDB$DATABASE; SELECT 0 AS ISCORRECT, F_ISDIVISIBLEBY(15, 4) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_ISDIVISIBLEBY(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_EVEN		Fonction de adhoc
Entrypoint	evenodd	Compatibles UTF-8
Entrée	INTEGER	Nombre à tester
Sortie	INTEGER	Le résultat est pair = 1, est impair = 0
Si un paramètre est, par erreur, donné au format DOUBLE, il est d’abord converti en INT avant d’être testé! TestSQL SELECT 1 AS ISCORRECT, F_EVEN(2) FROM RDB$DATABASE; SELECT 0 AS ISCORRECT, F_EVEN(3) FROM RDB$DATABASE; SELECT 1 AS ISCORRECT, F_EVEN(0) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_EVEN(NULL) FROM RDB$DATABASE;

à partir de		remplaçable par SIGN
F_SIGN		Entrée/Sortie compatibles avec ib_udf Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (SIGN)
Entrypoint	f_sign	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE	Valeur à virgule flottante
Sortie	DOUBLE	Signe du nombre décimal 1 = positif, 0 = 0, –1 = négatif
TestSQL SELECT 1 AS ISCORRECT, F_SIGN(3) FROM RDB$DATABASE; SELECT -1 AS ISCORRECT, F_SIGN(-3) FROM RDB$DATABASE; SELECT 0 AS ISCORRECT, F_SIGN(0) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_SIGN(NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_PROZENTE		Compatible zu FreeUDFLib AvERP, GrUDF
Entrypoint	prozente	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE DOUBLE	Nombre à virgule flottante 1, par exemple Prix de vente Nombre à virgule flottante 2, par exemple Prix d’achat
Sortie	DOUBLE	Quel est l’écart en % entre les paramètres 1 et 2
Calcule l’écart en pourcent entre deux valeurs, par exemple l’écart (le bénéfice) entre le prix d’achat et le prix de vente, selon la formule : (100 / Paramètre 2 * Paramètre 1) – 100 Test-SQL SELECT 50.000 AS ISCORRECT, F_PROZENTE(21.00, 14.0) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_PROZENTE(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_Z		Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (Z)
Entrypoint	r_z	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE	Nombre à virgule flottante
Sortie	DOUBLE	si entrée <null> sortie 0 autrement entrée
Output RETURN méchanismes BY VALUE Test-SQL SELECT 14.000 AS ISCORRECT, F_Z(14.0) FROM RDB$DATABASE; SELECT 0 AS ISCORRECT, F_Z(NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_DZERO		Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (DZERO)
Entrypoint	r_dzero	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE DOUBLE DOUBLE	Dividende (le nombre à diviser) Diviseur (le nombre par lequel on divise) valeur division si diviseur 0
Sortie	DOUBLE	si diviseur 0 sortie paramètre 3 autrement paramètre 1 divisé par paramètre 2
Output RETURN méchanisme BY VALU TEest-SQL SELECT 14.000 AS ISCORRECT, F_DZERO(15.5, 0.0, 14.0) FROM RDB$DATABASE;

Fonctions numériques: Comparaisons

à partir de		remplaçable par MAXVALUE
F_MAXNUM F_MAX		Fonction de adhoc Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (MAXNUM) Compatible avec GrUDF
Entrypoint	maxnum	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE DOUBLE	Nombre à virgule flottante 1 Nombre à virgule flottante 2
Sortie	DOUBLE	Renvoie le plus grand des deux nombres à virgule flottante
TestSQL SELECT 15.346 AS ISCORRECT, F_MAXNUM(15.345, 15.346) FROM RDB$DATABASE; SELECT 15.346 AS ISCORRECT, F_MAX(15.345, 15.346) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_MAX(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

à partir de		remplaçable par MINVALUE
F_MINNUM F_MIN		Fonction de adhoc Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (MINNUM) Compatible avec GrUDF
Entrypoint	minnum	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE DOUBLE	Nombre à virgule flottante 1 Nombre à virgule flottante 2
Sortie	DOUBLE	Renvoie le plus petit des deux nombres à virgule flottante
TestSQL SELECT 15.345 AS ISCORRECT, F_MINNUM(15.345, 15.346) FROM RDB$DATABASE; SELECT 15.345 AS ISCORRECT, F_MIN(15.345, 15.346) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_MIN(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_EQUALINTEGER		Compatible avec FreeUDFLib AvERP, GrUDF Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (IEQUAL)
Entrypoint	equalinteger	Compatibles UTF-8
Entrée	INTEGER INTEGER	Nombre entier 1 Nombre entier 2
Sortie	INTEGER	Résultat 1 = égalité, 0 = pas d’égalité
Si (par erreur) un des paramètres est spécifié en DOUBLE, il sera d’abord arrondi en INT avant la comparaison! TestSQL SELECT 1 AS ISCORRECT, F_EQUALINTEGER(14, 14) FROM RDB$DATABASE; SELECT 0 AS ISCORRECT, F_EQUALINTEGER(14, 15) FROM RDB$DATABASE; SELECT 1 AS ISCORRECT, F_EQUALINTEGER(14, 14.49) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_EQUALINTEGER(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_EQUALFLOAT		Compatible avec FreeUDFLib AvERP, GrUDF Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (DEQUAL)
Entrypoint	equalfloat	Compatibles UTF-8
Entrée	DOUBLE DOUBLE	Valeur à virgule flottante 1 Valeur à virgule flottante 2
Sortie	INTEGER	Résultat 1 = égalité, 0 = pas d’égalité
TestSQL SELECT 1 AS ISCORRECT, F_EQUALFLOAT(14.00, 14.0) FROM RDB$DATABASE; SELECT 0 AS ISCORRECT, F_EQUALFLOAT(14.00, 14.01) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_EQUALFLOAT(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

Fonctions numériques: Binaire

à partir de		remplaçable par BIN_AND
F_BIN_AND		Entrée/Sortie compatibles avec ib_udf Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (BINAND)
Entrypoint		Compatibles UTF-8
Entrée	INTEGER INTEGER	Nombre entier 1 Nombre entier 2
Sortie	INTEGER	ET binaire des deux nombres entiers
TestSQL SELECT 1 AS ISCORRECT, F_BIN_AND(3, 5) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_BIN_AND(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

à partir de		remplaçable par BIN_OR
F_BIN_OR		Entrée/Sortie compatibles avec ib_udf Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (BINOR)
Entrypoint		Compatibles UTF-8
Entrée	INTEGER INTEGER	Nombre entier 1 Nombre entier 2
Sortie	INTEGER	OU binaire des deux nombres entiers
TestSQL SELECT 7 AS ISCORRECT, F_BIN_OR(3, 5) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_BIN_OR(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

à partir de		remplaçable par BIN_XOR
F_BIN_XOR		Entrée/Sortie compatibles avec ib_udf Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (BINXOR)
Entrypoint		Compatibles UTF-8
Entrée	INTEGER INTEGER	Nombre entier 1 Nombre entier 2
Sortie	INTEGER	OU exclusif binaire des deux nombres entiers
TestSQL SELECT 6 AS ISCORRECT, F_BIN_XOR(3, 5) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_BIN_XOR(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_BIN_NOT		Entrée/Sortie compatibles avec ib_udf Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (BINNOT)
Entrypoint		Compatibles UTF-8
Entrée	INTEGER	Nombre entier
Sortie	INTEGER	NON binaire du nombre entier
TestSQL SELECT -4 AS ISCORRECT, F_BIN_NOT(3) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_BIN_NOT(NULL) FROM RDB$DATABASE;

à partir de		remplaçable par BIN_SHL
F_BIN_SHL		Entrée/Sortie compatibles avec ib_udf, GrUDF
Entrypoint		Compatibles UTF-8
Entrée	INTEGER INTEGER	Nombre entier 1 Nombre entier 2
Sortie	INTEGER	Rotation binaire à gauche
TestSQL SELECT 96 AS ISCORRECT, F_BIN_SHL(3, 5) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_BIN_SHL(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

à partir de		remplaçable par BIN_SHR
F_BIN_SHR		Entrée/Sortie compatibles avec ib_udf, GrUDF
Entrypoint		Compatibles UTF-8
Entrée	INTEGER INTEGER	Nombre entier 1 Nombre entier 2
Sortie	INTEGER	Rotation binaire à droite
TestSQL SELECT 0 AS ISCORRECT, F_BIN_SHR(3, 5) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_BIN_SHR(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_BIN_GET		Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (GETBIT)
Entrypoint	r_getbit	Compatibles UTF-8
Entrée	INTEGER INTEGER	Nombre entier binaire cherché
Sortie	INTEGER	paramètre 2 - binaire nombre entier
TestSQL SELECT 0 AS ISCORRECT, F_BIN_GET(3, 5) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_BIN_SHR(NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

F_BIN_SET		Entrée/Sortie compatibles avec rFunc (SETBIT)
Entrypoint	r_setbit	Compatibles UTF-8
Entrée	INTEGER INTEGER INTEGER	Nombre entier No. du binaire à échanger binaire à être échangé
Sortie	INTEGER	Nombre entier obtenu ayant remplacé le paramètre
TestSQL SELECT 1 AS ISCORRECT, F_BIN_GET(F_BIN_SET(3, 5, 1), 5) FROM RDB$DATABASE; SELECT 35 AS ISCORRECT, F_BIN_SET(3, 5, 1) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_BIN_SHR(NULL, NULL, NULL) FROM RDB$DATABASE;

Fonctions numériques: Trigonométrie

		Entrée/Sortie compatibles avec ib_udf Entrée/Sortie compatibles avec rFunc
Entrée	DOUBLE	... en messure de l’arc
Sortie	DOUBLE	... en messure de l’arc
à partir de		remplaçable par SIN
F_SIN		calcule de sinus
Entrypoint	sin_rad	Compatibles UTF-8
à partir de		remplaçable par COS
F_COS		calcule le cosinus
Entrypoint	cos_rad	Compatibles UTF-8
à partir de		remplaçable par TAN
F_TAN		calcule la tangente
Entrypoint	tan_rad	Compatibles UTF-8
à partir de		remplaçable par COT
F_COT		calcule la cotangente
Entrypoint	cot_rad	Compatibles UTF-8
à partir de		remplaçable par ASIN
F_ASIN		calcule le sinus de l’arc
Entrypoint	arcsin_rad	Compatibles UTF-8
à partir de		remplaçable par ACOS
F_ACOS		calcule le cosinus de l’arc
Entrypoint	arccos_rad	Compatibles UTF-8
à partir de		remplaçable par ATAN
F_ATAN		calcule la tangente de l’arc
Entrypoint	arctan_rad	Compatibles UTF-8
à partir de		remplaçable par ATAN2
F_ATAN2		calcule la tangente de l’arc x / y
Entrypoint	arctan2_rad	Compatibles UTF-8
à partir de		remplaçable par ACOT
F_ACOT		calcule la cotangente de l’arc
Entrypoint		Compatibles UTF-8
		Fonction de adhoc
Entrée	DOUBLE	... en degrés
Sortie	DOUBLE	... en degrés
F_SIND		calcule de sinus
Entrypoint	sin_deg	Compatibles UTF-8
F_COSD		calcule le cosinus
Entrypoint	cos_deg	Compatibles UTF-8
F_TAND		calcule la tangente
Entrypoint	tan_deg	Compatibles UTF-8
F_COTD		calcule la cotangente
Entrypoint	cot_deg	Compatibles UTF-8
F_ARCSIND		calcule le sinus de l’arc
Entrypoint	arcsin_deg	Compatibles UTF-8
F_ARCCOSD		calcule le cosinus de l’arc
Entrypoint	arccos_deg	Compatibles UTF-8
F_ARCTAND		calcule la tangente de l’arc
Entrypoint	arctan_deg	Compatibles UTF-8
F_ARCCOTD		calcule la cotangente de l’arc
Entrypoint	arccot_deg	Compatibles UTF-8
		Entrée/Sortie compatibles avec ib_udf Entrée/Sortie compatibles avec rFunc
Entrée	DOUBLE
Sortie	DOUBLE
à partir de		remplaçable par SINH
F_SINH		calcule le sinus hyperbolique
Entrypoint	sinhyp	Compatibles UTF-8
à partir de		remplaçable par COSH
F_COSH		calcule le cosinus hyperbolique
Entrypoint	coshyp	Compatibles UTF-8
à partir de		remplaçable par TANH
F_TANH		calcule la tangente hyperbolique
Entrypoint	tanhyp	Compatibles UTF-8
à partir de		remplaçable par COTH
F_COTH		calcule la cotangente hyperbolique
Entrypoint	cothyp	Compatibles UTF-8
		Fonction de adhoc
F_ARSINH		calcule le argument sinus hyperbolique
Entrypoint	arcsinh	Compatibles UTF-8
F_ARCOSH		calcule le argument cosinus hyperbolique
Entrypoint	arccosh	Compatibles UTF-8
F_ARTANH		calcule la argument tangente hyperbolique
Entrypoint	arctanh	Compatibles UTF-8
F_ARCOTH		calcule la argument cotangente hyperbolique
Entrypoint	arccoth	Compatibles UTF-8
TestSQL SELECT 1 AS ISCORRECT, F_SIN(1.5707963267949), F_SIN(F_DEGTORAD(90)), F_SIND(90) FROM RDB$DATABASE; SELECT NULL AS ISCORRECT, F_SIN(NULL) FROM RDB$DATABASE;